Giải mục 1 trang 69, 70 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ 1

a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ có:

- Cạnh nào chung?

- Điểm trong nào chung?

b) Hãy đo các góc $\widehat {xOy},\widehat {yOz},\widehat {xOz}$ trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ với $\widehat {xOz}$.

c) Tính tổng số đo của hai góc $\widehat {mOn}$ và $\widehat {nOp}$ trong Hình 2.

Phương pháp giải:

Quan sát, đo và tính

Lời giải chi tiết:

a) Hai góc $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung

b) Ta có:

$\begin{array}{l}\widehat {xOy} = 30^\circ ,\widehat {yOz} = 45^\circ ,\widehat {xOz} = 75^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\end{array}$

c) Ta có: $\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = 33^\circ  + 147^\circ  = 180^\circ$

Thực hành 1

Quan sát hình 5.

a) Tìm các góc kề với $\widehat {tOz}$

b) Tìm số đo của góc kề bù với $\widehat {mOn}$.

c) Tìm số đo của $\widehat {nOy}$

d) Tìm số đo của góc kề bù với $\widehat {tOz}$.

Phương pháp giải:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

2 góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 180 độ

Lời giải chi tiết:

a) Các góc kề với $\widehat {tOz}$là: $\widehat {zOy},\widehat {zOn},\widehat {zOm}$

b) Ta có: $\widehat {mOn}$ = 30$^\circ$ nên góc kề bù với $\widehat {mOn}$ có số đo là: 180$^\circ$ - 30$^\circ$ = 150$^\circ$

c) Ta có:

$\begin{array}{l}\widehat {mOn} + \widehat {nOy} + \widehat {yOt} = 180^\circ \\ \Rightarrow 30^\circ  + \widehat {nOy} + 90^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {nOy} = 180^\circ  - 30^\circ  - 90^\circ  = 60^\circ \end{array}$

Vậy $\widehat {nOy} = 60^\circ$

d) Ta có: $\widehat {tOz} = 45^\circ$ nên góc kề bù với $\widehat {tOz}$ có số đo là: 180$^\circ$ - 45$^\circ$ = 135$^\circ$

Vận dụng 1

Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình

Phương pháp giải:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

2 góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 180 độ

2 góc vừa kề vừa bù nhau thì là hai góc kề bù

Lời giải chi tiết:

2 góc kề bù trong hình là $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$