Giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.

Lời giải chi tiết

Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là $x$ (đồng, x > 0)

Gọi giá niêm yết của mặt hàng B là y (đồng, y > 0)

Trong đợt khuyến mãi:

+ Giá bán của mặt hàng A là $x - 20\% x = 80\% x = 0,8x$ (đồng)

+ Giá bán của mặt hàng B là $y - 15\% y = 85\% y = 0,85y$ (đồng)

+ Khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả là 362 000 đồng nên ta có phương trình: $1,6x + 0,85y = 362000$ (1)

Trong giờ vàng:

+ Giá bán của mặt hàng A là: $x - 30\% x = 70\% x = 0,7x$

+ Giá bán của mặt hàng B là: $y - 25\% y = 75\% y = 0,75y$

+ Khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trả số tiền là 552000 nên ta có phương trình:

$2,1x + 1,5y = 552000$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362000\\2,1x + 1,5y = 552000\end{array} \right.$

Ta giải phương trình trên:

Nhân từng vế của phương trình 1 với 2,1 và phương trình 2 với 1,6 ta được hệ phương trình sau:

$\left\{ \begin{array}{l}3,36x + 1,785y = 760200\,\,\,\left( 3 \right)\\3,36x + 2,4y = 883200\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.$

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được $0,615y = 123000$, tức là $y = 200000$

Thay $y = 200000$ vào phương trình (1) ta được: $1,6x + 0,85.200000 = 362000$ (5)

Giải phương trình (5) :

$\begin{array}{l}1,6x + 0,85.200000 = 362000\\x = 120000\end{array}$

Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120000 (đồng)

Giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200000 (đồng).