Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).

+ Tìm phương trình liên hệ.

+ Giải phương trình.

+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của dòng nước là: \(x\) (km/h, 0 < x < 27)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là:\(27 + x\) (km/h);

Vận tốc cano khi ngược dòng là: \(27 - x\) (km/h);

Thời gian cano khi xuôi dòng là: \(\frac{{40}}{{27 + x}}\) (giờ);

Thời gian cano khi ngược dòng là: \(\frac{{40}}{{27 - x}}\) (giờ).

Do thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{40}}{{27 + x}} + \frac{{40}}{{27 - x}} = 3\)

\(\frac{{40\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} + \frac{{40\left( {27 + x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} = \frac{{3\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}\)

\(1080 - 40x + 1080 + 40x = 3\left( {729 - {x^2}} \right)\)

\(2160 = 2187 - 3{x^2}\)

\(3{x^2} - 27 = 0\)

\(3{x^2} = 27\)

\({x^2} = 9\)

\(x = 3\) (Thỏa mãn điều kiện).

Vậy tốc độ của dòng nước là 3 (km/h).

  • Giải bài tập 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ (p% ) chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí (C) (Triệu đồng) được tính theo công thức: (C = frac{{80}}{{100 - p}}) với (0 le p < 100). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

  • Giải bài tập 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua.

  • Giải bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là (112{m^2}) và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m (Hình 2). Tính các kích thuóc của mảnh đất đó.

  • Giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Giải các phương trình: a. (frac{1}{x} = frac{5}{{3left( {x + 2} right)}}); b. (frac{x}{{2x - 1}} = frac{{x - 2}}{{2x + 5}}); c. (frac{{5x}}{{x - 2}} = 7 + frac{{10}}{{x - 2}}); d. (frac{{{x^2} - 6}}{x} = x + frac{3}{2}).

  • Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Giải các phương trình: a. (left( {9x - 4} right)left( {2x + 5} right) = 0); b. (left( {1,3x + 0,26} right)left( {0,2x - 4} right) = 0); c. (2xleft( {x + 3} right) - 5left( {x + 3} right) = 0); d. ({x^2} - 4 + left( {x + 2} right)left( {2x - 1} right) = 0).

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close