Giải bài tập 2 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau: a. \(\sqrt[3]{{2x - 7}}\) tại \(x = - 10;x = 7,5;x = - 0,5\) b. \(\sqrt[3]{{{x^2} + 4}}\) tại \(x = 0;x = 2;x = \sqrt[{}]{{23}}\).

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau: a. \(\sqrt[3]{{3x + 2}}\) b. \(\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\) c. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{2 - x}}}}\)

Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là \(AA' = 500m,BB' = 600m\) và người ta đo dược \(A'B' = 2200m\). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn \(A'B'\) với \(MA' = x\left( m \right)\), \(0 < x < 2200\) (minh họa ở Hình 6). a. Hãy tính tổng khoảng cách \(MA + MB\) theo \(x\). b. Tính tổng khoảng cách \(MA + MB\) khi \(x = 1200\)

Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính \(d\left( {mm} \right)\) của hình tròn này và tuổi của địa y có thể được tính gần đúng bằng công thức: \(d = 7\sqrt {t - 12} \) với t là số năm tính từ khi băng biến mất \(\left( {t \ge 12} \right)\). Tính đường kính của hình tròn do địa y tạo

Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: \(h = 62,5.\sqrt[3]{t} + 75,8\) với t là tuổi của con voi tính theo năm. a. Một con voi đực 8 tuổi có chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimét? b. Nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?