Giải bài 9.22 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6m để canh một mảnh vườn giới hạn bởi các điểm A, B, E, F, D trong hình vuông ABCD có cạnh 5m như Hình 9.44. Đầu xích buộc cố định tại điểm A của mảnh vườn. Hỏi chú cún có thể chạy đến tất cả các điểm của mảnh vườn mình phải canh không?

 

Lời giải chi tiết

- Xét tam giác ABE vuông tại B, có 

 \(A{{\rm{E}}^2} = A{B^2} + B{E^2} = {5^2} + {3^2} = 34 \Rightarrow A{\rm{E}} = \sqrt {34} cm\)

=> Chú chó có thể chạy đến điểm E do khoảng cách AE ngắn hơn sợi dây

- Xét tam giác ADF vuông tại D, có 

 \({\rm{A}}{{\rm{F}}^2} = A{{\rm{D}}^2} + D{F^2} = {5^2} + {4^2} = 41 \Rightarrow A{\rm{F}} = \sqrt {41} cm\)

=> Chú chó không thể chạy đến điểm F do khoảng cách AF dài hơn sợi dây

- Xét tam giác ADC vuông tại D, có 

 \(A{C^2} = A{{\rm{D}}^2} + D{C^2} = {5^2} + {5^2} = 50 \Rightarrow A{\rm{E}} = 5\sqrt 2 cm\)

=> Chú chó không thể chạy đến điểm C do khoảng cách AC dài hơn sợi dây

Vậy chú chó không thể chạy hết tất cả các điểm của mảnh vườn. Chú chó chỉ có thể chạy đến điểm B, D, E