Giải bài 9 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {2k + 1\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$ và $B = \left\{ {6l + 3\left| {l \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$. Chứng minh rằng $B \subset A$

Lời giải chi tiết

Ta có $6l + 3 = 3\left( {2l + 1} \right)$

Mặt khác k và l đều là số nguyên, suy ra mọi phần tử của tập hợp B đều nằm trong tập hợp A

Suy ra tập hợp $B = \left\{ {6l + 3\left| {l \in \mathbb{Z}} \right.} \right\} = \left\{ {3\left( {l + 1} \right)\left| {l \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$là bội của $\left( {2k + 1} \right)$ khi $k = l$

Suy ra $B \subset A$ (đpcm)