Bài 87 trang 120 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 87 trang 120 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC có góc A = 20 độ; góc B = 30 độ; AB = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P...

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Tam giác ABC có ˆA=20,ˆB=30,AB=60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. (h.33).

 

Hãy tìm:

a) AP, BP;

b) CP.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

cot α = cạnh kề : cạnh đối.

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác vuông ACP, ta  có:

AP=CP.cot^PAC(1)

Trong tam giác vuông BCP, ta có:

BP=CP.cot^PBC(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(AP+BP)=CP.cot^PAC+CP.cot^PBC

Hay AB=CP(cot^PAC+cot^PBC)

Suy ra: 

CP=ABcot^PAC+cot^PBC=ABcot20+cot3013,394(cm)

b) Thay CP=13,394 vào  (1) ta có:

AP=13,394.cot2036,801(cm)

Thay CP=13,394 vào  (2) ta có:

BP=13,394.cot3023,199(cm)

HocTot.Nam.Name.Vn

  • Bài 88 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 88 trang 121 sách bài tập toán 9. Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay...

  • Bài 89 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 89 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm; góc tù bằng 120 độ. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó...

  • Bài 90 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 90 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC, góc B, góc C; b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD...

  • Bài 91 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 91 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12a...

  • Bài 92 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 92 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = 1/3AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D...

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close