Giải bài 8 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Diện tích của tam giác GFC là

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $AB = AC = 30$ cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích của tam giác GFC là:

A. 50 $cm^2$

B. $50\sqrt 2$ $cm^2$

C. 75 $cm^2$

D. $15\sqrt {105}$ $cm^2$

Lời giải chi tiết

Ta có CE, BF là đường trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

$\Rightarrow GF = \frac{1}{3}BF \Rightarrow {S_{\Delta GCF}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta BCF}}$

Mà $CF = \frac{1}{2}AC \Rightarrow {S_{\Delta BCF}} = \frac{1}{2}{S_{\Delta ABC}}$

$\Rightarrow {S_{\Delta GCF}} = \frac{1}{6}{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.30.30 = 75\left( {c{m^2}} \right)$

Chọn C

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 9 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Giải bài 10 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:
Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính cạnh c và hai góc A, B
Giải bài 3 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 50 m.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.