Giải Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Kết quả của phép trừ $\dfrac{2}{{{{(x + 1)}^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}$ là:

A. $\dfrac{{3 - x}}{{(x - 1){{(x + 1)}^2}}}$

B. $\dfrac{{x - 3}}{{(x - 1){{(x + 1)}^2}}}$

C. $\dfrac{{x - 3}}{{{{(x + 1)}^2}}}$

D. $\dfrac{1}{{(x - 1){{(x + 1)}^2}}}$   

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\dfrac{2}{{{{(x + 1)}^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}$$= \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}} - \dfrac{{\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}$

$= \dfrac{{2x - 2 - x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}$

Đáp án B