Bài 8 trang 200 SBT hình học 11Giải bài 8 trang 200 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rẳng MN vuông góc với BD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. Đề bài Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rẳng MN vuông góc với BD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. Lời giải chi tiết Gọi P là trung điểm SA, ta có MPCN là hình bình hành. Như vậy MN // PC, suy ra MN // (SAC). Do BD ⊥ (SAC) nên BD ⊥ MN. Ta có: d(MN, AC) = d(N, (SAC)) Mà C ∈(SAC) & CN/CB = 1/2 Nên d(N, (SAC)) = 1/2 d(B, (SAC)) = 1/2 BO (O là giao điểm của AC và BD). Vậy d(N, (SAC)) = 1/4a√2. HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|