Bài 76 trang 61 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một người đi bộ một quãng đường dài $18km$ trong khoảng thời gian không nhiều hơn $4$ giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc $5km/h$, về sau đi với vận tốc $4km/h$. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc $5 km/h.$

Lời giải chi tiết

Gọi $x \;(km)$ là đoạn đường người đó đi với vận tốc $5km/h$.   ĐK: $x > 0$

Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc $4km/h$ là $18 – x\; (km).$

Thời gian đi với vận tốc $5km/h$ là $\displaystyle{x \over 5}$ giờ.

Thời gian đi với vận tốc $4km/h$ là $\displaystyle{{18 - x} \over 4}$ giờ.

Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá $4$ giờ nên ta có bất phương trình : 

$\displaystyle{x \over 5} + {{18 - x} \over 4} \le 4$

Ta có:

 $\displaystyle\eqalign{  & {x \over 5} + {{18 - x} \over 4} \le 4  \cr  &  \Leftrightarrow {x \over 5}.20 + {{18 - x} \over 4}.20 \le 4.20  \cr  &  \Leftrightarrow 4.x + (18 - x).5 \le 80\cr  &  \Leftrightarrow 4x + 90 - 5x \le 80  \cr  &  \Leftrightarrow 4x - 5x \le 80 - 90  \cr  &  \Leftrightarrow  - x \le  - 10  \cr  &  \Leftrightarrow x \ge 10 \cr}$

Vậy đoạn đường đi với vận tốc $5 km/h$ ít nhất là $10km.$

HocTot.Nam.Name.Vn