Giải bài 7.41 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0$ và $k:x + 3y + 3 = 0$. Góc giữa hai đường thẳng d và k là:

A. ${30^ \circ }$

B. ${135^ \circ }$

C. ${45^ \circ }$   

D. ${60^ \circ }$

Lời giải chi tiết

+ $\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;3} \right)$

+ $cos\varphi  = \frac{{\left| {1.1 - 2.3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} \sqrt {{1^2} + {{\left( 3 \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi  = {45^ \circ }$

Chọn C.