Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đa thức $P(x) = {x^3} - 4{x^2} + 8x - 2$. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}P(x) = {x^3} - 4{x^2} + 8x - 2\\ = {x^3} - 4{x^2} + 8x - 2 + {x^4} - {x^4}\\ = {x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 8x - 2 - {x^4}\\ = ({x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 8x - 2) + ( - {x^4})\end{array}$

Vậy đa thức P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4: ${x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 8x - 2$ và $- {x^4}$