Giải bài 6 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho ba đa thức P(x) = $9{x^4} - 3{x^3} + 5x - 1$

Q(x) = $- 2{x^3} - 5{x^2} + 3x - 8$và R(x) = $- 2{x^4} + 4{x^2} + 2x - 10$

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x)

Lời giải chi tiết

P(x)+Q(x)+R(x) = $9{x^4} - 3{x^3} + 5x - 1 - 2{x^3} - 5{x^2} + 3x - 8 - 2{x^4} + 4{x^2} + 2x - 10$

$\begin{array}{l} = (9{x^4} - 2{x^4})+( - 3{x^3} - 2{x^3})+( - 5{x^2} + 4{x^2}) +( 5x + 3x + 2x)+( - 8 - 10 - 1)\\ = 7{x^4} - 5{x^3} - {x^2} + 10x - 19\end{array}$

P(x)-Q(x)-R(x) = $9{x^4} - 3{x^3} + 5x - 1 + 2{x^3} + 5{x^2} - 3x + 8 + 2{x^4} - 4{x^2} - 2x + 10$

$\begin{array}{l} = (9{x^4} + 2{x^4})+( - 3{x^3} + 2{x^3} )+ (5{x^2} - 4{x^2}) + (5x - 3x - 2x) + (10 - 1 + 8)\\ = 11{x^4} - {x^3} + {x^2} + 17\end{array}$