Giải bài 7 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diềuBiểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) \(3x + 5y < 15\) b) \(x - 2y \ge 6\) c) \(y > - x + 3\) d) \(y \ge 4 - 2x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:x - 2y = 4\). Bước 2: Lấy một điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không nằm trên d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c Bước 3: Kết luận
Lời giải chi tiết a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x + 5y < 15 +) Vẽ đường thẳng d: 3x + 5y = 15 đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0). +) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 3.0 + 5.0 = 0 < 15. => Gốc tọa độ thuộc miền nghiệm của BPT Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), chứa điểm O(0; 0).
b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ 6: +) Vẽ đường thẳng d: x – 2y = 6 đi qua hai điểm (0; – 3) và (6; 0). +) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 0 – 2.0 = 0 < 6. => O(0;0) không thuộc miền nghiệm. Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d (kể cả d), không chứa điểm O(0; 0).
c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình y > – x + 3 hay x + y > 3 +) Vẽ đường thẳng d: x + y = 3 đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0). +) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 0 + 0 = 0 < 3 nên O(0;0) không thuộc miền nghiệm. Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), không chứa điểm O(0; 0):
d) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 4 – 2x hay 2x + y ≤ 4 gồm các bước sau: +) Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4: Đường thẳng d đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 4). +) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 2.0 + 0 = 0 ≤ 4 . Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) và kể cả đường thẳng d là nửa mặt phẳng tô màu trong hình sau:
 Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
