Giải Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)\) tại \(x = \frac{2}{3}\), \(y =  - \frac{3}{4}\)

b) \(x\left( {x - 2y} \right) - y\left( {{y^2} - 2x} \right)\) tại \(x = 5\), \(y = 3\)

Lời giải chi tiết

a) \(A = \)\(3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)\)

\( = 3{x^2}y - 3xy + 6{x^2}y + 5xy - 9{x^2}y\)

\( = \left( {3{x^2}y + 6{x^2}y - 9{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy + 5xy} \right)\)

\( = 2xy\)

Thay \(x = \frac{2}{3}\), \(y =  - \frac{3}{4}\) vào biểu thức \(A\) ta có:

\(A = 2.\frac{2}{3}.\left( { - \frac{3}{4}} \right) =  - 1\)

Vậy giá trị của biểu thức bằng \( - 1\) khi \(x = \frac{2}{3}\), \(y =  - \frac{3}{4}\)

b) \(B = \)\(x\left( {x - 2y} \right) - y\left( {{y^2} - 2x} \right)\)

\( = x.x - x.2y - y.{y^2} + y.2x\)

\( = {x^2} - 2xy - {y^3} + 2xy\)

\( = {x^2} - {y^3} + \left( { - 2xy + 2xy} \right)\)

\( = {x^2} - {y^3}\)

Thay \(x = 5\), \(y = 3\) vào biểu thức ta có:

\(B = {5^2} - {3^3} = 25 - 27 =  - 2\)

Vậy giá trị của biểu thức bằng \( - 2\) khi \(x = 5\), \(y = 3\)