Giải Bài 4 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Thực hiện các phép nhân:

a) $\left( {x - y} \right)\left( {x - 5y} \right)$                                              

b) $\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)$

Lời giải chi tiết

a) $\left( {x - y} \right)\left( {x - 5y} \right)$

$= x.x + x.(-5y) - y.x - y.(-5y)$

$= {x^2} - 5xy - xy + 5{y^2}$

$= {x^2} - 6xy + 5{y^2}$

b) $\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)$

$= 2x.4{x^2} + 2x.(-2xy) + 2x.{y^2} + y.4{x^2} + y.(-2xy) + y.{y^2}$

$= 8{x^3} - 4{x^2}y + 2x{y^2} + 4{x^2}y - 2x{y^2} + {y^3}$

$= 8{x^3} + \left( { - 4{x^2}y + 4{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + {y^3}$

$= 8{x^3} + {y^3}$