Giải bài 68 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Phương trình \(\cos 2x = 0\) có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                             

B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)     

D. \(x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\cos 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là C.