Giải bài 69 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Phương trình \(\tan x =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                             

B. \(x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                             

D. \(x =  - \frac{\pi }{3}k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\tan \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\). Phương trình trở thành:

\(\tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là B.