Giải bài 6.20 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

a) $k = \frac{1}{2};$

b) $k = \frac{1}{3}.$

Lời giải chi tiết

a) Để $\Delta MNP$ ∽ $\Delta ABC$ theo tỉ lệ $k = \frac{1}{2}$thì:

$\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}} = \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l} \frac{{MN}}{{12}} = \frac{{NP}}{{15}} = \frac{{MP}}{{18}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow MN = 6;NP = 7,5;MP = 9\end{array}$

b) Để $\Delta MNP$ ∽ $\Delta ABC$ theo tỉ lệ $k = \frac{1}{3}$thì:

$\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}} = \frac{1}{3}$

$\begin{array}{l} \frac{{MN}}{{12}} = \frac{{NP}}{{15}} = \frac{{MP}}{{18}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow MN = 4;NP = 5;MP = 6\end{array}$