Giải bài 6 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2 nên $\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=2$.

Do đó: $DE=\frac{AB}{2}=2cm,BC=2.EF=6cm$ và $CA=2.FD$.

Vì vậy ta có: 3FD = CA + FD = 27(cm) – (AB + BC + DE + EF) = 12 (cm).

Suy ra FD = 4cm và CA = 2.4 = 8 (cm).