Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diềuCho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh: a) \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\) b) \( \Delta{MNP} \backsim \Delta{CBA}\)
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Dựa vào định lí Thales suy ra được các tỉ số bằng nhau. b) Chứng minh MP // AC, suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA BMNP là hình bình hành suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh. Lời giải chi tiết a) Vì ABCD và BMNP là hình bình hành nên \(MN//BP\) và \(AD//BC \Rightarrow MN//AD\) Xét tam giác ABD có \(AD//MN \Rightarrow \frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BD}}\) (1) (Định lý Thales) Tương tự ta chứng minh được \(NP//DC \Rightarrow \frac{{BN}}{{BD}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)(2) Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\). b) Ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}} \Rightarrow MP//AC\)(Định lý Thales đảo) \( \Rightarrow \Delta PBM \backsim\Delta CBA\) (c-c-c) (3) Vì BMNP là hình bình hành nên ta có \(\frac{{PB}}{{MN}} = \frac{{BM}}{{NP}} = \frac{{MP}}{{PM}} = 1\) \( \Rightarrow \Delta PBM \backsim\Delta MNP\) (c-c-c) (4) Từ (3) và (4) ta có \(\Delta MNP \backsim\Delta CBA\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
