Giải bài 6 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh:

a)      $\Delta NBM \backsim \Delta NAD$

b)     $\Delta NBM \backsim \Delta DCM$

c)      $\Delta NAD \backsim \Delta DCM$

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên $AD//BC$ hay $AD//BM$

$\Rightarrow \Delta NBM \backsim \Delta NAD$ (Định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận dược từ định lý Thales)

b) Vì ABCD là hình bình hành nên$AB//CD$ hay $BN//CD$

$\Rightarrow \Delta NBM \backsim \Delta DCM$ (Định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận dược từ định lý Thales)

c) Ta có $\Delta NBM \backsim \Delta NAD$ (chứng minh ở câu a) và $\Delta NBM \backsim \Delta DCM$ (chứng minh ở câu b) nên $\Delta NAD \backsim \Delta DCM$.