Giải bài 6 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho góc x với cos x = - 1/2. Tính giá trị của biểu thức

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho góc x với $\cos x = - \frac{1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x\\ \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\end{array}$

${\tan ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{\frac{3}{4}}}{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2}}} = 3$

Thay vào S ta có:

$S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x = 4.\frac{3}{4} + 8.3 = 27$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 7 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Dùng máy tính cầm tay, tính:
Giải bài 8 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Dùng máy tính cầm tay, tìm x biết:
Giải bài 5 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng với mọi góc, ta đều có:
Giải bài 4 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
Giải bài 3 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tìm góc alpha trong mỗi trường hợp sau:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.