Giải bài 3 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm góc $\alpha \left( {0^\circ  \le \alpha  \le 180^\circ } \right)$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

b) $\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

c) $\tan \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

d) $\cot \alpha  =  - 1$

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biết ta có:

a) $\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha  = 150^\circ$.

b) $\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha  = 60^\circ$ hoặc $\alpha  = 120^\circ$ (vì 

$\sin \alpha  = \sin ({180^o} - \alpha )$).

c) $\tan \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \alpha  = 150^\circ$.                  

d) $\cot \alpha  =  - 1 \Rightarrow \alpha  = 135^\circ$.