Giải bài 6 trang 61 vở thực hành Toán 9

Rút gọn biểu thức: a) (left( {frac{{7 - sqrt 7 }}{{1 - sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)left( {frac{{7 + sqrt 7 }}{{1 + sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)); b) (frac{{28}}{3}sqrt {frac{{27}}{{16}}} - 3.sqrt {frac{{49}}{3}} - frac{9}{4}.sqrt {frac{{48}}{{243}}} ).

Xét biểu thức: (A = left( {frac{{xsqrt x + 8}}{{x - 2sqrt x + 4}} - 2sqrt x } right).frac{{sqrt x + 2}}{{x - 4}}). a) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.

Rút gọn các biểu thức sau: a) (2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ); b) (frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }}); c) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}).

Trục căn thức ở mẫu: a) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }}); b) (frac{1}{{sqrt 5 - 2}}); c) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }}); d) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}).

Khử mẫu trong dấu căn: a) (2a.sqrt {frac{3}{5}} ); b) ( - 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right)); c) ( - sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right)).