Bài 58 trang 14 SBT toán 9 tập 1

LG câu a

$\sqrt {75}  + \sqrt {48}  - \sqrt {300}$;

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với $B\ge 0$ ta có 

$\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l} A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0 \end{array} \right.$ 

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {75} + \sqrt {48} - \sqrt {300} \\ \sqrt {5^2.3} + \sqrt {4^2.3} - \sqrt {10^2.3}\\ = \sqrt {25.3} + \sqrt {16.3} - \sqrt {100.3}$

$= 5\sqrt 3  + 4\sqrt 3  - 10\sqrt 3  =  - \sqrt 3$

LG câu b

$\sqrt {98}  - \sqrt {72}  + 0,5\sqrt 8$;

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với $B\ge 0$ ta có 

$\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l} A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0 \end{array} \right.$ 

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {98} - \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \\ =\sqrt {49.2} - \sqrt {36.2} + 0,5\sqrt {4.2}\\=\sqrt {7^2.2} - \sqrt {6^2.2} + 0,5\sqrt {2^2.2}$

$= 7\sqrt 2  - 6\sqrt 2  + 0,5.2\sqrt 2$

$= 7\sqrt 2  - 6\sqrt 2  + \sqrt 2  = 2\sqrt 2$

LG câu c

$\sqrt {9a}  - \sqrt {16a}  + \sqrt {49a}$ với $a \ge 0$;

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với $B\ge 0$ ta có 

$\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l} A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0 \end{array} \right.$ 

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {49a} = \sqrt {3^2.a} - \sqrt {4^2.a} + \sqrt {7^2.a}\\ = 3\sqrt a - 4\sqrt a + 7\sqrt a\\ = 6\sqrt a$ với $a\ge 0$

LG câu d

$\sqrt {16b}  + 2\sqrt {40b}  - 3\sqrt {90b}$ với $b \ge 0$.

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với $B\ge 0$ ta có 

$\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l} A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0 \end{array} \right.$ 

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} - 3\sqrt {90b} \\ = \sqrt {4^2.b} + 2\sqrt {2^2.10b} - 3\sqrt {3^2.10b}$

$\eqalign{ & = 4\sqrt b + 4\sqrt {10b} - 9\sqrt {10b} \cr  & = 4\sqrt b - 5\sqrt {10b} \,\,(với \, b \ge 0)\cr}$

HocTot.Nam.Name.Vn