Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2

Bài 57 trang 165 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 57 trang 165 sách bài tập toán 9. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p,bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác có công thức: S=p.r

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Chứng minh rằng nếu tam giác $ABC$ có chu vi $2p,$ bán kính đường tròn nội tiếp bằng $r$ thì diện tích $S$ của tam giác có công thức: $S = p.r$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $\Delta ABC$ .

Để tính diện tích tam giác $\Delta ABC$ ta tính diện tích các tam giác $\Delta IAB,$ $\Delta IBC,$ $\Delta ICA.$

Lời giải chi tiết

Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$

Nối $IA, IB, IC.$

Khoảng cách từ tâm $I$ đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác $IAB, IAC, IBC.$

Ta có: ${S_{ABC}} = {S_{IAB}} + {S_{IAC}} + {S_{IBC}}$

$=\displaystyle {1 \over 2}.AB.r + {1 \over 2}.AC.r + {1 \over 2}.BC.r$

$= \displaystyle {1 \over 2}(AB + AC + BC).r$

Mà $AB + AC + BC = 2p$

Nên ${S_{ABC}} = \displaystyle {1 \over 2}.2p.r = p.r$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 6 phiếu

Bài 58 trang 165 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 58 trang 165 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D, E...
Bài 59 trang 165 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 59 trang 165 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng:...
Bài 60 trang 166 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 60 trang 166 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bằng tiếp góc trong góc A tiếp xúc với các tia AB và AC theo thứ tự tại E và F. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng:...
Bài 61* trang 166 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 61* trang 166 sách bài tập toán 9. Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.
Bài 62* trang 166 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 62* trang 166 sách bài tập toán 9. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB)...

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài 57 trang 165 SBT toán 9 tập 1

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi