Bài 52 trang 113 SBT toán 9 tập 1Giải bài 52 trang 113 sách bài tập toán 9. cạnh của một tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm. Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó. Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Các cạnh của một tam giác có độ dài \(4cm, 6cm\) và \(6cm.\) Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất tam giác cân và tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\) Lời giải chi tiết
Vì các cạnh của tam giác lần lượt là \(4cm, 6cm\) và \(6cm\) nên tam giác đó là tam giác cân. Góc nhỏ nhất của tam giác là góc đối diện với cạnh \(4cm.\) Giả sử tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có cạnh bên \(AB=AC=6cm\) và cạnh đáy \(BC=4cm.\) Ta tính góc \(BAC\) Kẻ đường cao \(AH\bot BC\) tại \(H\) Vì tam giác \(ABC\) cân nên đường cao \(AH\) vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác. Suy ra \(H\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BH=HC=BC:2=2cm\) Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H,\) theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: \(\sin \widehat {{A_2}} = \dfrac{{HC}}{{AC}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\) Suy ra \(\widehat {{A_2}} \approx {19^0}28'\) Mà \(AH\) là phân giác góc \(A\) (cmt) nên \(\widehat {BAC} = 2.\widehat {{A_2}} = {2.19^0}28' = {38^0}56'\) Vậy góc nhỏ nhất của tam giác bằng \(38^\circ 56'\). HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|