Bài 50 trang 86 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng tam giác $ABC$ cân tại $A,$ biết $BC = 3cm,$ đường cao $BH = 2,5cm.$

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng $BH = 2,5cm$

- Dựng $\widehat {xHB} = {90^0}$

- Dựng cung tròn tâm $B$ bán kính $3cm$ cắt $Hx$ tại $C$

- Dựng $BC$

- Dựng đường trung trực $BC$ cắt $CH$ tại $A$

- Dựng $AB,$ ta có $∆ ABC$ cần dựng.

Chứng minh: Ta có $AC = AB$ ( tính chất đường trung trực)

Nên $∆ ABC$ cân tại $A,$ $BH ⊥ AC$

Ta lại có $BC = 3cm,$ $BH = 2,5cm.$

Vậy $∆ ABC$ dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.

HocTot.Nam.Name.Vn