Giải Bài 50 trang 25 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{{21}}{{11}};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{3}{7};{\rm{ }}\frac{{ - 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{5};{\rm{ }} - 3,7$.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{{17}}{{48}};{\rm{ 2}}\frac{1}{5};{\rm{ 2,45; }}\frac{{ - 3}}{{61}};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{{10}};{\rm{ 0}}$.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có: $\frac{{21}}{{11}};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{3}{7}{\rm{  >  0  >  }}\frac{{ - 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{5};{\rm{ }} - 3,7$.

Xét $\frac{{21}}{{11}};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{3}{7}$

     $\frac{{21}}{{11}} = 1,(90)$

     $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$

     $\frac{3}{7} = 0,(428571)$

Ta thấy: $0,(428571) < 1,5 < 1,(90)$ nên: $\frac{3}{7} < 1\frac{1}{2} < \frac{{21}}{{11}}$.

Xét $\frac{{ - 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{5};{\rm{ }} - 3,7$

     $\frac{{ - 13}}{6} = \frac{{ - 65}}{{30}}$

     $\frac{{ - 1}}{5} = \frac{{ - 6}}{{30}}$

     $- 3,7 = \frac{{ - 37}}{{10}} = \frac{{ - 111}}{{30}}$

Ta thấy: $\frac{{ - 111}}{{30}} < \frac{{ - 65}}{{30}} < \frac{{ - 6}}{{30}}$ nên: $- 3,7 < \frac{{ - 13}}{6} < \frac{{ - 1}}{5}$.

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: $- 3,7;{\rm{ }}\frac{{ - 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{5};{\rm{ }}\frac{3}{7};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{{21}}{{11}}$.

b) Ta có: $\frac{{ - 3}}{{61}};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{{10}}{\rm{ <  0 < }}\frac{{17}}{{48}};{\rm{ 2}}\frac{1}{5};{\rm{ 2,45}}$.

Xét $\frac{{ - 3}}{{61}};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{{10}}$

     $\frac{{ - 3}}{{61}} = \frac{{ - 30}}{{610}};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{{10}} = \frac{{ - 61}}{{610}}$. Mà $\frac{{ - 30}}{{610}} > \frac{{ - 61}}{{610}}$ nên: $\frac{{ - 3}}{{61}}{\rm{ > }}\frac{{ - 1}}{{10}}$.

Xét $\frac{{17}}{{48}};{\rm{ 2}}\frac{1}{5};{\rm{ 2,45}}$

     $\frac{{17}}{{48}} = 0,3541(6)$

     ${\rm{2}}\frac{1}{5} = \frac{{11}}{5} = 2,2$

Mà $2,45 > 2,2 > 0,3541(6)$ nên: ${\rm{2,45  >  2}}\frac{1}{5} > \frac{{17}}{{48}}$.

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: ${\rm{2,45; 2}}\frac{1}{5};{\rm{ }}\frac{{17}}{{48}};{\rm{ }}0;{\rm{ }}\frac{{ - 3}}{{61}}{\rm{; }}\frac{{ - 1}}{{10}}$.