Bài 50 trang 164 SBT toán 9 tập 1Giải bài 50 trang 164 sách bài tập toán 9. Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox. Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy. Đề bài Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox.\) Dựng đường tròn \((I)\) đi qua \(A\) và tiếp xúc với hai cạnh của góc \(xOy.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết * Phân tích: +) Giả sử đã có một hình thỏa mãn điều kiện bài toán +) Chọn ra các yếu tố dựng được ngay (đoạn thẳng, tam giác,...) +) Đưa việc dựng các điểm còn lại về các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản (mỗi điểm thường được xác định là giao của hai đường.) * Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ. * Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra. * Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài Lời giải chi tiết
* Phân tích Giả sử đường tròn \((I)\) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. − Đường tròn \((I)\) tiếp xúc với \(Ox\) và \(Oy\) nên điểm \(I\) nằm trên tia phân giác của góc \(xOy.\) − Đường tròn \((I)\) tiếp xúc với \(Ox\) tại \(A\) nên \(I\) nằm trên đường vuông góc với \(Ox\) kẻ từ \(A.\) Vậy \(I\) là giao điểm của tia phân giác góc \(xOy\) và đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại \(A.\) * Cách dựng − Dựng tia phân giác của góc \(xOy.\) − Dựng đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại \(A\) cắt tia phân giác của góc \(xOy\) tại \(I.\) − Dựng đường tròn \((I; IA).\) * Chứng minh Ta có: \(Ox ⊥ IA\) tại \(A\) nên \(Ox\) là tiếp tuyến của \((I)\) Vì \(I\) nằm trên tia phân giác của \(xOy\) nên \(I\) cách đều hai cạnh \(Ox, Oy.\) Khi đó khoảng cách từ \(I\) đến \(Oy\) bằng \(IA\) nên \(Oy\) cũng là tiếp tuyến của đường tròn \((I).\) Vậy đường tròn \((I)\) đi qua \(A\) và tiếp xúc với hai cạnh của góc \(xOy.\) * Biện luận Vì góc \(xOy\) nhỏ hơn \(180°\) nên góc tạo bởi một cạnh của góc với tia phân giác là góc nhọn. Khi đó đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại \(A\) luôn cắt tia phân giác của góc \(xOy.\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
