Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.$

Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ

Lời giải chi tiết

+) Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với trục tung

Suy ra tọa độ của A là: $A\left( {0;y} \right)$

Thay $x = 0$ vào phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.$ ta có: $\left\{ \begin{array}{l}0 = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 2\\y = 11\end{array} \right.$

Vậy giao điểm của d với trục tung là $A\left( {0;11} \right)$

+) Gọi B là giao điểm của đường thẳng d với trục hoành

Suy ra tọa độ của B là: $B\left( {x;0} \right)$

Thay $y = 0$ vào phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.$ ta có: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\0 = 5 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{11}}{3}\\t =  - \frac{5}{3}\end{array} \right.$

Vậy giao điểm của d với trục hoành là $B\left( {\frac{{11}}{3};0} \right)$