Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho A là giao điểm của hai đường thẳng (y = x - 1) và (y = - 2x + 8). Chứng minh rằng điểm A thuộc đồ thị hàm số (y = frac{2}{9}{x^2}).

Cho hàm số (y = k{x^2}left( {k ne 0} right)) có đồ thị là một parabol với đỉnh O như Hình 3. a) Tìm giá trị của k. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ bằng 2. c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 2. d*) Tìm các điểm (không phải điểm O) thuộc parabol sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành gấp ba lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung.

Nước từ một vòi nước (đặt trên mặt nước) được phun lên cao sẽ đạt đến một độ cao nào đó rồi rơi xuống (Hình 4). Giả sử nước được phun ra bắt đầu từ vị trí A trên mặt nước và rơi trở lại mặt nước ở vị trí B, đường đi của nước có dạng một phần của parabol (y = - frac{1}{4}{x^2}) trong hệ trục toạ độ Oxy, với gốc toạ độ O là vị trí cao nhất mà nước được phun ra đạt được so với mặt nước, trục Ox song song với AB, x và y được tính theo đơn vị mét. Tính chiều cao h từ điểm O đến mặt nước, biết kh

Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol (y = - frac{1}{8}{x^2}), với gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét, chiều cao OK của cổng là 4,5 m như mô tả ở Hình 5 (K là trung điểm của đoạn AB). Tìm khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất.

a) Vẽ đồ thị các hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2})và (y = frac{3}{2}{x^2})trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Qua đồ thị của các hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2}) và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{3}{2}{x^2}) là bao nhiêu?