Giải bài 5 trang 31 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0.

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?

Lời giải chi tiết

a) Khi m = 1, ta có phương trình: $- 2x - 2 + 6 =  - 2x + 4 = 0$.

Giải phương trình trên:

$\begin{array}{l} - 2x + 4 = 0\\ - 2x =  - 4\\x = 2\end{array}$

Vậy khi m = 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

b) Phương trình đã cho trở thành (m – 3)x = 2m – 6.

Nếu $m - 3 \ne 0$, tức là $m \ne 3$, phương trình có nghiệm duy nhất là $x = \frac{{2m - 6}}{{m - 3}} = \frac{{2(m - 3)}}{{m - 3}} = 2$

Nếu m – 3 = 0, tức là m = 3, phương trình trở thành: 0x = 2m – 6.

Phương trình này vô nghiệm.

Vậy với $m \ne 3$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.