Bài 46 trang 91 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 46 trang 91 VBT toán 7 tập 2. Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy...

Đề bài

Hai điểm MN cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy.  Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM+IN với LN. (h.43)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và bất đẳng thức tam giác.

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết, L đối xứng với M qua xy nên xy là đường trung trực của đoạn thẳng ML.

Do I thuộc xy nên I cách đều M, L hay IM=IL ( theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). Bởi vậy

IM+IN=IL+IN 

Gọi K là giao điểm của xyLN.

- Nếu IK thì ta xét tam giác ILN. Theo bất đẳng thức tam giác ta có IL+IN>LN và do đó 

IM+IN=IL+IN>LN.

- Nếu IK thì ta có IL+IN=KL+KN=LN và do đó

IM+IN=IL+IN=LN.

Tóm lại, nếu I khác K thì IM+IN>LN, nếu IK thì IM+IN=LN.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close