Bài 46 trang 91 Vở bài tập toán 7 tập 2Giải bài 46 trang 91 VBT toán 7 tập 2. Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy... Đề bài Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM+IN với LN. (h.43) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và bất đẳng thức tam giác. Lời giải chi tiết Theo giả thiết, L đối xứng với M qua xy nên xy là đường trung trực của đoạn thẳng ML. Do I thuộc xy nên I cách đều M, L hay IM=IL ( theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). Bởi vậy IM+IN=IL+IN Gọi K là giao điểm của xy và LN. - Nếu I≠K thì ta xét tam giác ILN. Theo bất đẳng thức tam giác ta có IL+IN>LN và do đó IM+IN=IL+IN>LN. - Nếu I≡K thì ta có IL+IN=KL+KN=LN và do đó IM+IN=IL+IN=LN. Tóm lại, nếu I khác K thì IM+IN>LN, nếu I≡K thì IM+IN=LN. HocTot.Nam.Name.Vn
|