Giải bài 43 trang 74 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Tìm các số $x,y$ thỏa mãn: a) $x - y = \frac{1}{4} - \sqrt 7 ;xy = \frac{{\sqrt 7 }}{4}$ b) $x + y = \frac{1}{6};xy = \frac{{ - 1}}{6}$

Cho phương trình (2{x^2} + 2left( {m + 1} right)x - 3 = 0) a) Chứng minh phương trình đó luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi ({x_1},{x_2}) là 2 nghiệm của phương trình đó. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (A = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 3{x_1}{x_2}).

Năm 2021, một công ty chuyên xuất khẩu cà phê Robusta ở Gia Lai xuất khẩu được khoảng 12000 tấn cà phê Robusta. Do ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh. nguồn cung khan hiếm nên lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2022 và năm 2023 đều giảm, cụ thể: khối lượng xuất khẩu năm 2022 giảm (x% ) so với khối lượng xuất khẩu được của năm 2021; khối lượng xuất khẩu năm 2023 lại giảm (x% ) ((x < 10)) so với khối lượng xuất khẩu được của năm 2022. Biết khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta

Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng, khi giá bán một kilôgam đường mía là x nghìn đồng ((x > 20)) thì doanh thu từ bán đường mía được tính bởi công thức: (Rleft( x right) = - 550{x^2} + 22000x)(nghìn đồng). a) Theo mô hình doanh thu đó, mức giá bán một kilôgam đường mía bằng bao nhiêu sẽ là quá cao dẫn đến việc doanh thu từ bán đường mía của công ty bằng 0 (tức là không có người mua)? b) Tính giá bán mỗi kilôgam đường mía, biết doanh thu là 211 200 nghìn đồng.

Biết hai số (u,v) thỏa mãn (u - v = 10) và (uv = 11). Tính (left| {u + v} right|).