Giải bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC, Đề bài Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Thalès đảo với IM //BK, KN // CI, ta có các tỉ lệ thức, từ đó ta có tỉ lệ thức để suy ra MN // BC Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Thalès: • Vì IM // BK nên \(\dfrac{{AI}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AK}}\)suy ra AB . AM = AI . AK (1) • Vì KN // IC nên \(\dfrac{{AN}}{{AI}} = \dfrac{{AK}}{{AC}}\) suy ra AN . AC = AI . AK (2) Từ (1) và (2) suy ra AB . AM = AN . AC = AI . AK Do đó \(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\) (theo tính chất tỉ lệ thức). Suy ra MN // BC (theo định lí Thalès đảo).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
