Giải bài 4.17 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $AB = DE$, $\widehat {ABC} = \widehat {DEF} = {70^\circ },\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ },AC = 6\;{\rm{cm}}.$

Tính độ dài cạnh DF.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l}\widehat {ABC} = \widehat {DEF} (= {70^\circ })\\AB = DE\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABC{\rm{  = }}\Delta DEF$(g.c.g)

$\Rightarrow DF = AC$( 2 cạnh tương ứng)

Mà AC = 6 cm

$\Rightarrow DF = 6cm$