Giải bài 4.14 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTính các tích phân sau: a) (intlimits_0^2 {left| {2x - 1} right|dx} ); b) (intlimits_{ - 2}^3 {left| {x - 1} right|dx} ). GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Tính các tích phân sau: a) 2∫0|2x−1|dx; b) 3∫−2|x−1|dx. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Bỏ dấu trị tuyệt đối sau đó tách cận theo công thức |2x−1|={2x−1,x≥121−2x,x<12. Ý b: Bỏ dấu trị tuyệt đối sau đó tách cận theo công thức |x−1|={x−1,x≥11−x,x<1. Lời giải chi tiết a) Ta có 2∫0|2x−1|dx=12∫0|2x−1|dx+2∫12|2x−1|dx=12∫0(1−2x)dx+2∫12(2x−1)dx=(x−x2)|120+(x2−x)|212 =12−122+[22−2−(122−12)]=52. b) Ta có 3∫−2|x−1|dx=1∫−2|x−1|dx+3∫1|x−1|dx=1∫−2(1−x)dx+3∫1(x−1)dx =(x−x22)|1−2+(x22−x)|31=132.
|