Bài 40 trang 11 SBT toán 9 tập 1

LG câu a

$\displaystyle{{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}$ ($y>0$);

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Với $A \ge 0,B > 0$ thì $\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}$ 

 $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$ 

Với $A \ge 0$ thì $\left| A \right| = A$

Với $A < 0$ thì $\left| A \right| = - A$.

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & {{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }} = \sqrt {{{63{y^3}} \over {7y}}} = \sqrt {9{y^2}} \cr  & = \sqrt 9 .\sqrt {{y^2}} = 3.\left| y \right| = 3y  \,(y>0)\cr}$ 

LG câu b

$\displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}$ ($x > 0$);

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Với $A \ge 0,B > 0$ thì $\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}$ 

 $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$ 

Với $A \ge 0$ thì $\left| A \right| = A$

Với $A < 0$ thì $\left| A \right| = - A$.

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & {{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }} = \sqrt {{{48{x^3}} \over {3{x^5}}}} \cr  & = \sqrt {{{16} \over {{x^2}}}} = {\sqrt {16} \over \sqrt {x^2}} \cr&= {4 \over {\left| x \right|}} = {4 \over x}\,(x > 0) \cr}$ 

LG câu c

$\displaystyle{{\sqrt {45m{n^2}} } \over {\sqrt {20m} }}$ ($m > 0$ và $n > 0$);

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Với $A \ge 0,B > 0$ thì $\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}$ 

 $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$ 

Với $A \ge 0$ thì $\left| A \right| = A$

Với $A < 0$ thì $\left| A \right| = - A$.

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & {{\sqrt {45m{n^2}} } \over {\sqrt {20m} }} = \sqrt {{{45m{n^2}} \over {20m}}} \cr  & = \sqrt {{{9{n^2}} \over 4}} = {{\sqrt {9{n^2}} } \over {\sqrt 4 }}\cr &= {{3\left| n \right|} \over 2} = {{3n} \over 2}\, (m > 0 ; n > 0)\cr}$ 

LG câu d

$\displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}$ ($a < 0$ và $b ≠ 0$). 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Với $A \ge 0,B > 0$ thì $\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}$ 

 $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$ 

Với $A \ge 0$ thì $\left| A \right| = A$

Với $A < 0$ thì $\left| A \right| = - A$.

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle {{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }} = \sqrt {{{16{a^4}{b^6}} \over {128{a^6}{b^6}}}} = \sqrt {{1 \over {8{a^2}}}}$$\displaystyle = {{\sqrt 1 } \over {\sqrt {4.{a^2}.2} }}$$\displaystyle = {1 \over {\sqrt 4.\sqrt {a^2}.\sqrt 2 }}$$\displaystyle = {1 \over {2\left| a \right|\sqrt 2 }} = {{ - 1} \over {2a\sqrt 2 }}$

 ($\displaystyle a < 0$ và $\displaystyle b ≠0$)

HocTot.Nam.Name.Vn