Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn

${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 169$ .

Lời giải chi tiết

Tọa độ tiếp điểm là: ${M_1}\left( {3;5} \right),{M_2}\left( {3; - 12} \right)$

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua ${M_1}$ là: $- 5\left( {x - 3} \right) - 12\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow  - 5x - 12y + 75 = 0$

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua ${M_2}$ là:

$- 5\left( {x - 3} \right) + 19(y + 12) = 0 \Leftrightarrow  - 5x + 19y + 243 = 0$