Bài 4 trang 83 SBT toán 8 tập 2Giải bài 4 trang 83 sách bài tập toán 8. Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB<CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: a. MAAD=NBBC b. MAMD=NBNC c. MDDA=NCCB HD: Kéo dài các tia DA,CB cắt nhau tại E (h.3), áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác và tính chất của tỉ lệ thức để chứng minh. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Định lí Ta - lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. b) Áp dụng tính chất : ab=cd⇒ab−a=cd−c c) Áp dụng tính chất : ab=cd⇒ab+a=cd+c Lời giải chi tiết a) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Xét ∆ EMN có AB // MN (gt) Theo định lí Ta-lét ta có: \displaystyle{{EA} \over {MA}} = {{EB} \over {NB}} \Rightarrow \displaystyle{{EA} \over {EB}} = {{MA} \over {NB}} (1) Xét ∆ EDC có AB // CD (gt) Theo định lí Ta-lét ta có: \displaystyle{{EA} \over {AD}} = {{EB} \over {BC}} \Rightarrow \displaystyle{{EA} \over {EB}} = {{AD} \over {BC}} (2) Từ (1) và (2) suy ra: \displaystyle {{MA} \over {NB}} = {{AD} \over {BC}} \displaystyle \Rightarrow {{MA} \over {AD}} = {{NB} \over {BC}} b) Ta có \displaystyle{{MA} \over {AD}} = {{NB} \over {BC}} (câu a) Suy ra: \displaystyle{{MA} \over {AD - MA}} = {{NB} \over {BC - NB}} \displaystyle \Rightarrow {{MA} \over {MD}} = {{NB} \over {NC}} c) Ta có \displaystyle{{MA} \over {MD}} = {{NB} \over {NC}} (câu b) \Rightarrow \dfrac{{MD}}{{MA}} = \dfrac{{NC}}{{NB}} Suy ra: \displaystyle {{MD} \over {MA + MD}} = {{NC} \over {NB + NC}} \displaystyle \Rightarrow {{MD} \over {DA}} = {{NC} \over {CB}} HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|