Giải bài 4 trang 56 vở thực hành Toán 9Cho căn thức (sqrt {{x^2} - 4x + 4} ). a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x. b) Rút gọn căn thức đã cho với (x ge 2). c) Chứng tỏ rằng với mọi (x ge 2), biểu thức (sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } ) có giá trị không đổi. Đề bài Cho căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \). a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x. b) Rút gọn căn thức đã cho với \(x \ge 2\). c) Chứng tỏ rằng với mọi \(x \ge 2\), biểu thức \(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } \) có giá trị không đổi. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) \(\sqrt A \) xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là \(A \ge 0\). Ta nói \(A \ge 0\) là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của \(\sqrt A \). b, c) \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với A là một biểu thức. Lời giải chi tiết a) Vì \({x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi giá trị của x nên căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) xác định với mọi giá trị của x. b) Với \(x \ge 2\) thì \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = x - 2\) c) Với \(x \ge 2\) thì \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = x - 2\) nên \(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = \sqrt {x - \left( {x - 2} \right)} = \sqrt 2 \) Vậy căn thức có giá trị không đổi với mọi \(x \ge 2\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
