Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Cho hàm số $y =  - 2{x^2}$.

a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ $\left( { - 1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2021;1} \right)$ thuộc đồ thị của hàm số trên?

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng $- 2;3$ và 10.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng $- 18$.

Lời giải chi tiết

a)

+) Thay tọa độ $\left( { - 1; - 2} \right)$ vào hàm số $y =  - 2{x^2}$ ta được:

$- 2 =  - 2.{\left( { - 1} \right)^2}$(Đúng)

=> $\left( { - 1; - 2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y =  - 2{x^2}$.

+) Thay tọa độ $\left( {0;0} \right)$ vào hàm số $y =  - 2{x^2}$ ta được:

$0 =  - {2.0^2}$(Đúng)

=> $\left( {0;0} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y =  - 2{x^2}$.

+) Thay tọa độ $\left( {0;1} \right)$ vào hàm số $y =  - 2{x^2}$ ta được:

$1 =  - {2.0^2} \Leftrightarrow 1 = 0$(Vô lí)

=> $\left( {0;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y =  - 2{x^2}$.

+) Thay tọa độ $\left( {2021;1} \right)$ vào hàm số $y =  - 2{x^2}$ ta được:

$1 =  - {2.2021^2}$(Vô lí)

=> $\left( {2021;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y =  - 2{x^2}$.

b)

+) Thay $x =  - 2$ vào hàm số $y =  - 2{x^2}$ ta được:

$y =  - 2.{\left( { - 2} \right)^2} =  - 8$

+) Thay $x = 3$ vào hàm số $y =  - 2{x^2}$ ta được:

$y =  - {2.3^2} =  - 18$

+) Thay $x = 10$ vào hàm số $y =  - 2{x^2}$ ta được:

$y =  - 2.{\left( {10} \right)^2} =  - 200$

c) Thay $y =  - 18$ vào hàm số $y =  - 2{x^2}$ ta được:

$- 18 =  - 2{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x =  \pm 3$

Vậy các điểm có tọa độ (3;-18) và (-3;-18) thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -18.