Giải bài 4 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của $a$ :

a) ${\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$ với $a = \frac{8}{9};$

b) ${\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25$ với $a = 0,25$;

c) ${( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}$ với $a =  - \frac{1}{8};$

d) ${\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2}$ với $a = \frac{{ - 3}}{2}$.

Lời giải chi tiết

a) ${\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$ $= {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}.\frac{8}{9}$ $= {\left( {\frac{8}{9}} \right)^{3+1}}$ $={\left( {\frac{8}{9}} \right)^4}$

b) ${\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25$ $= {\left( {0,25} \right)^7}.0,25$ $={\left( {0,25} \right)^{7+1}}$ $= {\left( {0,25} \right)^8}$

c) ${( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}$ $= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^6}:\frac{{ - 1}}{8}$ $= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^{6-1}}$ $= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^5}$

d) ${\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2}$ $= {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{3.2}}$ $= {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^6}$