Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM nên $\Delta ABC = \Delta MNP$(c.c.c)

Suy ra: $\widehat {ABI} = \widehat {MNK}$ ( 2 góc tương ứng).

Ta có: I, K lần lượt là trung điểm của BC và NP mà BC = NP, suy ra: $BI = NK$.

Xét tam giác ABI và tam giác MNK có:

     AB = MN;

     $\widehat {ABI} = \widehat {MNK}$;

     BI = NK.

Vậy $\Delta ABI = \Delta MNK$(c.g.c). Suy ra: AI = MK (2 cạnh tương ứng).

Vậy AI = MK.