Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, $\widehat {HCA} = 25^\circ$. Tính $\widehat {BAC}$và $\widehat {HBA}$.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác AFC có: $\widehat {HCA} = 25^\circ$; $\widehat {AFC} = 90^\circ$ (vì CF vuông góc với AB).

Nên: $\widehat {FAC} = \widehat {BAC} = 90^\circ  - 25^\circ  = 65^\circ$.

Xét tam giác AEB có: $\widehat {BAC} = 65^\circ$; $\widehat {AEB} = 90^\circ$(vì BE vuông góc với AC).

Nên: $\widehat {ABE} = \widehat {HBA} = 90^\circ  - 65^\circ  = 25^\circ$.