Giải bài 4 trang 106 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Có hai chiếc bánh piza hình tròn (H.5.17). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16cm được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có đường kính 18cm được cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.

Lời giải chi tiết

Chiếc bánh thứ nhất được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn nên mỗi miếng có diện tích bề mặt bằng $\frac{1}{6}$ diện tích hình tròn bán kính 8cm. Do đó, diện tích bề mặt của mỗi miếng là ${S_1} = \frac{1}{6}.\pi {.8^2} = \frac{{32}}{3}\pi \left( {c{m^2}} \right)$

Tương tự, diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ hai là ${S_2} = \frac{1}{8}\pi {.9^2} = \frac{{81}}{8}\pi \left( {c{m^2}} \right)$

Ta thấy $\frac{{32}}{3}\pi  > \frac{{81}}{8}\pi$ (do $\frac{{32}}{3} > \frac{{81}}{8}$) nên ${S_1} > {S_2}$.