Giải bài 39 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng:

A. \(\left( {\frac{{9\pi }}{2};\frac{{11\pi }}{2}} \right)\)                                             

B. \(\left( {\frac{{11\pi }}{2};\frac{{13\pi }}{2}} \right)\)

C. \(\left( {10\pi ;11\pi } \right)\)                                           

D. \(\left( {9\pi ;10\pi } \right)\)

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Chọn \(k = 3\), ta có hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{11\pi }}{2};\frac{{13\pi }}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là B.